Kolokwium nr 1, część pierwsza

Szanowni Państwo,
Przypominam, że poniższe zadania trzeba rozwiązywać ręcznie, wyraźnie piszącym długopisem wyłącznie na kartce/kartkach formatu A4 - tak jak na tradycyjnym kolokwium. 

U góry pierwszej kartki (obu części) powinny się znaleźć następujące dane: 
- imię i nazwisko, nr indeksu, 
- aktualna data, 
- tekst "Kolokwium nr 1 z matematyki",
- podpisane oświadczenie o samodzielnym rozwiązaniu zadań o treści: "Oświadczam, że zadania z niniejszego kolokwium, realizowanego w formie zdalnej będę rozwiązywać samodzielnie" - i podpis. Brak takiego oświadczenia może czynić Kolokwium nieważnym.

Ponadto, jeśli praca będzie się składać z więcej niż jednej kartki, to każda kartka powinna być podpisana Imieniem i Nazwiskiem - tak aby podpis ten był widoczny. 

Dalej trzeba będzie umieścić rozwiązania zadań w dowolnej kolejności. 

Tak przygotowany rękopis trzeba będzie  zeskanować (sfotografować) i przesłać poprzez system w jednym pliku pdf (inne formaty mogą nie być poprawnie odczytane) jako załącznik. 

Uwaga!. W pracy powinny się znaleźć wszystkie obliczenia oraz cały ciąg rozumowania, który doprowadził do rozwiązania!